En la CNBB se ha desempeñado como miembro de la Comisión Episcopal Pastoral para la Doctrina de la Fe desde 2011 hasta 2015.
El 22 de junio de 2016, el Papa Francisco lo nombró, con 48 años, séptimo Obispo de São Carlos, sucedió a monseñor Paulo Sérgio Machado, que dimitió a los 70 años el 16 de diciembre de 2015 tras ser detenido en estado de embriaguez.
El 20 de abril de 2020, el Santo Padre lo nombró miembro de la Comisión Pontificia para América Latina y el 4 de julio siguiente lo nombró también miembro del Consejo Pontificio para la Promoción de la Unidad de los Cristianos.
Mons. Costa también fue miembro del grupo de obispos consultivos del Consejo Episcopal Latinoamericano (CELAM) y el 21 de octubre de 2020, el Papa Francisco lo nombró a sus 53 años Arzobispo metropolitano de Brasilia.