A las innumerables virtudes de Fray Galvão se sumaban varios dones sobrenaturales, así como sucedió con San Antonio de Lisboa, entre otros santos.
De esos dones, comprobados por diversos autores, destacan el de la ubicuidad (era visto en más de un lugar al mismo tiempo), el de la premonición (veía con anterioridad acontecimientos futuros) y el de la levitación (se elevaba del suelo).
De este último don, en efecto, se originó una antigua copla que la tradición oral recuerda:
En mi aflicción
Deme Consuelo
Señor mío Fray Galvão
Que no pises en el suelo.