Carlos Payá, hermano del fallecido líder opositor cubano Oswaldo Payá, afirmó que el Movimiento Cristiano Liberación (MCL) está marcado por el catolicismo y esto es reconocido por todos sus miembros, creyentes y no creyentes.
En diálogo con la cadena COPE –y reproducido por Hazteoir.org-, Carlos Payá señaló que los miembros del MCL apoyan esto porque saben que el catolicismo fue el origen del movimiento y del Proyecto Varela, que toma el nombre del P. Félix Varela.
En ese sentido, afirmó que el Proyecto Varela impulsado por su hermano "sigue muy vigente hoy en día", pues busca el reconocimiento de los derechos humanos de los cubanos y la transición pacífica de Cuba hacia la democracia.